1)log32x-10log3x+21=0 2)log22x+4log2x+3=0 3)log1/3(5x-9) ≥ log1/3 4x упростить...

Question

1)log32x-10log3x+21=0

2)log22x+4log2x+3=0

3)log1/3(5x-9) ≥ log1/3 4x

упростить выражение:

1) sin(π/3+t)-√3/2 cos t

2) 1-(sin2t cost)/2sint

3) Ctg t sin(-t) + cos (2π-t)

4) Cos2t / (cost + sint)-cos t

Answer 1

3)  ОДЗ: 5х-9>0  и  4х>0   

               x>9/5       x>0

Т.к. основание логарифма 1/3<1, то знак неравенства меняется</p>

5x-9<=4x</p>

x<=9</p>

xє(9/5; 9]

 

1) ОДЗ: х>0

log3 x=t, то t^2-10t+21=0,  t1=7,  t2=3

log3 x=7   или log3 x=3

x=3^7                x=3^3

2) Аналогично 

ОДЗ:  х>0

log2 x=t, то  t^2+4t+3=0,  t1=-3, t2=-1 - не удовлетворяют ОДЗ

Нет корней