Не понятное уравнение 2sin^2x-3sinx 1=0
Какой знак стоит «- » или «+» между 3sinx и 1?
Если «-», 2sin^2x - 3sinx – 1=0, то обозначим sinx через t.
2t^2 – 3t + 1 =0,
D = 1,
t1 = 1, t2 = 1/2.
Вернёмся к обозначению sinx = t.
1) sinx = t1 и 2) sinx = t2
sinx = 1 sinx =1/2.
частный случай х2 = (-1)^n arcsin(1/2) + πn, n ϵ Z
х1 = π/2 + 2πn, n ϵ Z x2 = (-1)^n π/6 + πn, n ϵ Z
Ответ: π/2 + 2πn, n ϵ Z; (-1)^n π/6 + πn, n ϵ Z