Log5x+log5(x-4)=1 решите пожалуйста

0 голосов
100 просмотров

Log5x+log5(x-4)=1 решите пожалуйста

Алгебра (468 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ 
x>0
x-4>0 => x>4

log_5x+log_5(x-4)=log_55 \\ \\ log_5x(x-4)=log_55 \\ x(x-4)=5 \\ x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36 \\ x= \frac{4+-6}{2} = \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=5}} \right.

x=-1 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: х=5

(12.6k баллов)
Похожие задачи