треугольник АВС тупоугольный, угол В тупой, точка F лежит ** стороне АВ. доказать, что...

0 голосов
67 просмотров

треугольник АВС тупоугольный, угол В тупой, точка F лежит на стороне АВ. доказать, что АС>FС


Геометрия (14 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник ВСФ, он тупоугольный, угол В тупой (по условию). Соответственно, углы ВСФ и ВФС острые.Угод АСФ также острый (как часть острого угла ВСА)

Если угол ВСФ острый, то угол АФС - тупой, как ему смежный (т.к. сумма смежных 180). Т.е. получаем, что угол АФС>АСФ. Против бОльших углов лежат бОльшие стороны, следовательно и АС>ФС, что и требовалось доказать.

(87 баллов)