написать уравнение касательной к кривой y=lnx в точке пересечения ее с осью Ox

Question

написать уравнение касательной к кривой y=lnx в точке пересечения ее с осью Ox

Answer 1

1)Находим точку пересечения у=lnx c осью Ох, которая выражается формулой   у=0

  lnx=0

  х=e^0=1, т.е. Хо=1

2)y=lnx

  y`=1/x

3)у(Хо)=y(1)=ln1=0

4)y`(Xo)=y`(1)=1/1=1

5)y=y(Xo)+y`(Xo)(X-Xo)

  у=0+1(X-1)=X-1

  y=X-1 -уравнение касательной