1) соs (2x + П ** 6) =0 2) sin (4x - Пна 3) = 1 3) sin (3x + П ** 4) = - 1

Question

1) соs (2x + П на 6) =0

2) sin (4x - Пна 3) = 1

3) sin (3x + П на 4) = - 1

Answer 1

1) cos(2x+ П на 6)=0

    2x+П/6=П/2 +Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    2х= П/2-П/6 +Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    2х= П/3+Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    х= П/6 + Пk/2, где k принадлежит множеству целых чисел.

2) sin (4x- П/3)=1

    4х-П/3=П/2+2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    4х= П/2+П/4 +2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    4х= 3П/4+ 2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел

    х= 3П/16+ Пk/2, где k принадлежит множеству целых чисел

3) sin (3х+П/4)=-1

    3х+ П/4= -П/2+2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    3х= -П/2-П/4 + 2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

    3х= -3П/4+ 2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.

     х= -П/4+ 2Пk/3, где k принадлежит множеству целых чисел.

Answer 2

1)      cos(2x+π/6)=0, частный случай

2x + π/6 = π/2 + πn,  nϵZ,

2x= π/2- π/6 + πn,  nϵZ,

2x = π/3+ πn,  nϵZ,

x= π/6 + πn,  nϵZ.

 

2)      sin(4x + π/3)=1, частный случай

4x + π/3= π/2 + 2πn,  nϵZ,

4x= π/2 -  π/3 + 2πn,  nϵZ,

4x= π/6 + 2πn,  nϵZ,

x= π/24 + πn/2,  nϵZ.

 

3)      sin(3x + π/4)= -1, частный случай

3x + π/4= - π/2 + 2πn,  nϵZ,

3x= - π/4 - π/2 + 2πn,  nϵZ,

3x= - 3π/4 + 2πn,  nϵZ,

x= - π/4 + 2/3 πn,  nϵZ.