При каких значениях а данное неравенство верно для всех значений х. у мння выходит...

Такое неравенство будет верным при отрицательном дискриминанте и положительном старшем коэффициенте.
0} \atop {D<0}} \right. \\\ \left \{ {{a-1>0} \atop {(a+1)^2-4(a-1)(a+1)<0}} \right. " alt="(a-1)x^2-(a+1)x+a+1=0 \\\ \left \{ {{A>0} \atop {D<0}} \right. \\\ \left \{ {{a-1>0} \atop {(a+1)^2-4(a-1)(a+1)<0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Решаем первое:
1" alt="a>1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Решаем второе:
$a^2+2a+1-4(a^2-1)<0 \\\ a^2+2a+1-4a^2+4<0 \\\ -3a^2+2a+5<0 \\\ 3a^2-2a-5<0 \\\ D_1=1+15=16 \\\ a_1= \frac{1+4}{3} = \frac{5}{3} \\\ a_2= \frac{1-4}{3} =-1 \\\ a\in(-\infty;-1)\cup( \frac{5}{3} ;+\infty)$
Объединяем:
0} \atop {a\in(-\infty;-1)\cup( \frac{5}{3} ;+\infty)}} \right. \\\ a\in( \frac{5}{3} ;+\infty) \\\ a> \frac{5}{3} " alt=" \left \{ {{a-1>0} \atop {a\in(-\infty;-1)\cup( \frac{5}{3} ;+\infty)}} \right. \\\ a\in( \frac{5}{3} ;+\infty) \\\ a> \frac{5}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: а>5/3