Основание прямой призмы АВСА1В1С1 - треугольник АВС, в котором АВ=ВС=4 м, АС=6м. Боковое...

Question

Основание прямой призмы АВСА1В1С1 - треугольник АВС, в котором АВ=ВС=4 м, АС=6м. Боковое ребро призмы равно 3м. Найдите периметр сечения, проходящего через вершины А, С и В1

Answer 1

Сечением будет треугольник АВ1С, равнобедренный (АВ1=СВ1)

Периметр Р(АВ1С)=АВ1+В1С+АС=2АВ1+6

АВ1 находим из прямоугольного треугольника АВВ1, где угол АВВ1=90 град, т.к. призма прямая, АВ=4 м, ВВ1=3 м (по условию)

По теореме Пифагора получаем: АВ1=sqrt{AB1^2+BB1^2}=sqrt{4^2+3^2}=sqrt{25}=5(м)

 

Итак, Р(АВ1С)=2*5+6=16(м)