И это снова я :) Задание из тригонометрии: Известно, что, , Вычислите: P.s. В решении...

0 голосов
32 просмотров

И это снова я :)

Задание из тригонометрии: Известно, что, cost= -\frac{3}{5}, \frac{\pi}{2}<t<\pi

Вычислите: sint; tgt; ctgt.

P.s. В решении должен быть sin^{2}t

Я уже задавал это задание, из-за этой ошибки его решили неправильно.

Алгебра (872 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Из основного тождества:

sin²t = 1 - cos²t = 1 - 9/25 = 16/25

Находим синус (он во 2 четверти положителен):

sint = 4/5 = 0,8

А теперь тангенс и котангенс:

tgt = sint/cost = - 4/3

ctgt = 1/tgt = - 3/4 ( или -0,75)

(84.9k баллов)
0 голосов

cos^2t+sin^2t=1;

sin^2t=1-cos^2t;

sint=\pm\sqrt{1-cos^2t};

Во второй четверти синус имеет знак \ +:

sint=\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5};

tgt=\frac{sint}{cost},\ tgt=\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=-\frac{4*5}{5*3}=-\frac{4}{3};

ctgt=\frac{cost}{sint},\ ctgt=\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=-\frac{3*5}{5*4}=-\frac{3}{4}.

Ответ:sint=\frac{4}{5},\ tgt=-\frac{4}{3},\ ctgt=-\frac{3}{4}.


(11.7k баллов)
Похожие задачи