Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, вышел пешеход со скоростью 4...

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2ч после этого вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся?

Answer 1

х час - потратит велосипедист до встречи

х+2 часа - потратит пешеход до встречи

4(х+2)+12х=20*2

4х+8+12х=40

16х=32

х=2

2+2=4 (часа) потратит пешеход до встречи

Answer 2

За 2 часа пешеход пройдет 8 км. В это время из А выедет велосипедист, до В он доедет за 20/12 = 5/3 часа. Пешеход это время тоже будет в пути и пройдет

4*5/3 = 20/3 км, т.е. всего он пройдет 8 + 20/3 = 44/3 км. До пункта В пешеходу останется 20 - (44/3) = 16/3 км. Это расстояние, которое будет между пешеходом и велосипедистом в момент, когда велосипедист повернет назад. До момента встречи их время будет одинаковым: х часов. Пешеход пройдет 4х км, велосипедист проедет

12х км. Уравнение:  4х + 12х = 16/3,  16х = 16/3,  х = 1/3, т.е. до момента встречи пройдет 1/3 часа. Пешеход всего потратит до встречи  2 + (5/3) + (1/3) = 4 часа. Это и есть ответ.