Помогите решить уравнение!

0 голосов
40 просмотров

Помогите решить уравнение!
x+ x^{2} + x^{3}+...+ x^{200}=0

Алгебра (22 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x,x^2,x^3,...,x^{200}\; -\; geom.progressiya,\; a_1=x,\; q=\frac{x^2}{x}=x\\\\S_{200}=\frac{a_1(q^{200}-1)}{q-1}=\frac{x(x^{200}-1)}{x-1}=0,\quad ODZ:\; x\ne 1\\\\x_1=0,\; x^{200}-1=0\\\\x^{200}=1,\; x_{2,3}=\pm 1\\\\x_4=1\; ne\; podxodit\\\\Otvet:\; x_1=0,\; x_2=-1.
(835k баллов)
Похожие задачи