Прошу помогите от этого зависит четверная оценка! В треугольнике АВС угол В прямой, ВD –...

Question

Прошу помогите от этого зависит четверная оценка! В треугольнике АВС угол В прямой, ВD – высота треугольника.
а) Докажите, что угол А = углу DВС;
б) Докажите, что если угол А больше угла С, то АD > DС.

Comments

б) против большей стороны лежит больший угол, и наоборот

Answer 1

A) Нужно доказать, что треугольники ABC и CDB подобны, это следует из свойства высота в прямоугольном треугольнике, высота делит прям. тр-к на 3 подобных треугольника( третий это сам ABC :))

Comments

высоты*

Answer 2

A) Углы. В треугольнике ABC: A=90-С. В треугольнике BDC: B=90-C => A=B(т.е. DBC)
б) Если A больше угла C, то и DBC больше угла C, т.к. A=DBC. Угол ABD=углу C, т.к. треугольники ABC и BDC подобные. => Если A больше С, то DBC больше ABD. Напротив DBC лежит AD, напротив ABD - DC. Напротив большего угла лежит больший угол => AD>BC.