-4<=3^(x^2-2x-1)-5<=4

Question

-4<=3^(x^2-2x-1)-5<=4</p>

Answer 1

1<=3^(x^2-2x-1) </p>

x^2-2x-1>=0

x1=1+sqrt(2)

x2=1-sqrt(2)

x<=1-sqrt(2) U x>=1+sqrt(2)

3^(x^2-2x-1)<=3^2</p>

x^2-2x-1<=2</p>

x^2-2x-3<=0</p>

x1=-1

x2=3

-1<=x<=3</p>

ответ ищем пересечение полученных решений

-1<=x<=1-sqrt(2) U 1+sqrt(2)<=x<=3</p>

 

Answer 2

1<=3^(x^2-2x-1)<=9</p>

3^0<=3^(x^2-2x-1)<=3^2</p>

0<=x^2-2x-1<=2</p>

далее переходим к системе

1) x^2-2x-1>=0       1)x<=1-sqrt(2) или x>=1+sqrt(2)

2) x^2-2x-1<=2        2) -1<=x<=3</p>

Общее решение является решением неравенства

[-1;1-sqrt(2)]U[1+sqrt(2); 3]