y=x^4-x^3 исследовать функцию, построить график

Question

y=x^4-x^3 исследовать функцию, построить график

Answer 1

y = x⁴ - x³

 

D(f)  = R

E(f)  = R

y - ни четная, ни нечетная

 

Нули функции:

y = x⁴ - x³ =  x³(х - 1)

x³(х - 1) = 0

х = 0  или  х = 1

 

Точки экстремума:

y' =  4x³ - 3x²

4x³ - 3x² = 0

x²(4х - 3) = 0

х = 0  или  4х - 3 = 0

                   х = 3/4

 

 

 

 

 

 

 

---