Основание пирамиды квадрат со стороной 6 см.Каждое боковое ребро пирамиды равно 10 см ....

Question

Основание пирамиды квадрат со стороной 6 см.Каждое боковое ребро пирамиды равно 10 см . Вычислите длину высоты пирамиды и её обьём.

Answer 1

диагональ основания 6sqrt(2)

h^=100-18=72

h=6sqrt(2)

V=1/3(36*6sqrt(2))=72sqrt(2)

Answer 2

пусть пирамида SABCD с вершиной S. Проведем высоту SH к основанию пирамиды.

По теореме Пифагора найдем AC^2=AB^2+BC^2; AC=6корней из 2 (см)

AH=1/2 AC= 3корня из 2 (см)

из треугольника SHA найдем по теореме Пифагора SH

SH^2=SA^2-AH^2=100-18=82

SH=корень из 82см

V=1/3 Sосн*H=1/3*36*корень из 82=12корней из 82 куб.см