вычислить площадь, фигуры ограниченной линиям: y=(x+1)^2 ,y=1-x, x=0

Question

вычислить площадь, фигуры ограниченной линиям:

y=(x+1)^2 ,y=1-x, x=0

Answer 1

S=int_{-1;0}((1-x)-(x+1)^2)dx=int_{-1;0}(1-x-x^2-2x-1)dx=

  =int_{-1;0}(-x^2-3x)dx=(-x^3/3 - 3x^2/2)|_{-1;0}=

  =-(1/3-3/2)=3/2-1/3=7/6=1 1/6