Точка M, расположенная вне окружности, соединена отрезком с концами диаметра AB, MA пересекает окружность в точке E. AE = 3, ME = 2. Радиус окружности равен 2,5. Найдите площадь треугольника AMB.
Треугольник АЕВ - прямоугольный. Так как угол АЕВ опирается на диаметр. Угол АЕВ=90 градусов. Найдем косинус угла А cosА=АЕ:АВ=3/5 sin A=√1-cos²A=4|5 Площадь треугольника АМВ равна половине произведения сторон на синус угла между ними S=1|2 АМ·АВ·sin А=1/2·5·5·4/5=10 кв ед
А можно решить эту задачу не через косинус и синус?
вряд ли. Нужно знать высоту из точки М. А её не найти без синуса и косинуса
Ну хорошо.Спасибо вам большое)
можно через теорему Пифагора
АВ в квадрате = АЕ в квадрате + ВЕ в квадрате, отсюда ВЕ = 25-9=4. Площадь АВМ = 1/2ВЕ *АМ = 1/2*4*5=10