Длина медианы СМ треугольника АВС равна 5 см. Окружность с диаметром СМ пересекает...

0 голосов
52 просмотров

Длина медианы СМ треугольника АВС равна 5 см. Окружность с диаметром СМ пересекает стороны АС и АВ в их серединах. Найдите периметр треугольника АВС, если его площадь равна 24 см2.


Геометрия (57.1k баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

КР- диаметр, и потому равен 5 см.
КР- средняя линия треугольника АВС, отсюда АВ=5*2=10 см
Треугольник КСР прямоугольный, т.к. угол КСР  опирается на диаметр, он в то же время - египетский, т.к. гипотенуза в нем равна 5 см, следовательно, отношение сторон в нем 3:4:5.
Отсюда и тр-к АВС - египетский, отношение сторон в нем 3:4:5
Катет ВС=3*2=6 см
АС=4*2=8 см
Периметр
10+8+6=24 см
Площадь
8*6*=:2=24 см²

(228k баллов)