Решите задачи:1.Группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход по реке **...

Question

Решите задачи:
1.Группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход по реке на двухместных и четырехместных лодках.Сколько было двухместных и сколько четырехместных лодок,если всего их было 13 и все места оказались занятыми?
2.В седьмых классах школы учатся 65 человек.Для уборки школьных помещений все семиклассники разбились на 18 бригад по 3 и 4 человека.Сколько получилось бригад по 3 человека и сколько по 4 человека?
Решите графически систему уравнений:
1.
2x-y=4
x+y=5
2.
x-y=-7
2x+y=-2

Answer 1

1.  Пусть  двухместных  лодок  было х  ,  а  четырехместных  y,  тогда 
                     х + y = 13    и    2х + 4y  =  38  (система)

                               х + y = 13              =>          y = 13 - х
                               2х + 4y  =  38                      2х + 4(13 - х)  =  38


2х + 4(13 - х)  =  38
2х + 52 - 4х  =  38
- 2х =  38 - 52
- 2х =  - 14
х = 7   (количество двухместных  лодок)

y = 13 -  7 = 6  (количество четырехместных  лодок)


2. Пусть  бригад по 3 человека  было х  ,  а бригад по 4 человека    y,  тогда 
                     х + y = 18    и    3х + 4y  =  65  (система)

                               х + y = 18              =>          y = 18 - х
                              3х + 4y  =  65                      3х + 4(18 - х)  =  65

3х + 4(18 - х)  =  65
3х + 72 - 4х =  65
- х = - 7
х = 7 (количество бригад по 3 человека)

y = 18 - 7 = 11 (количество бригад по 4 человека)