Решите уравнение: (x^2-9)^2-8(x^2-9)+7=0

Question

Решите уравнение: (x^2-9)^2-8(x^2-9)+7=0

Answer 1

 (x²-9)²-8(x²-9)+7=0
Пусть х²-9=у
у²-8у+7=0
D=64-28=36, y₁=(8+6):2=7; y₂=(8-6):2=1
Вернёмся к переменной х
х²-9=7      или        х²-9=1
х²=7+9                     х²=1+9
х²=16                        х²=10
х₁=-4;х₂=4                   х₃=-√10;х₄=√10
Ответ: -4;-√10;√10;4

Comments

Спасибо, не знал, что можно "(x²-9)" представить как "y", так намного быстрее :)

Answer 2

Пусть х²-9=у

у²-8у+7=0
у1=1
у2=7

х²-9=1 
х=√10 или -√10 

х²-9=7
х²=16
х=4 или -4