Знайдіть косинус кутам між векторами ОА і ОВ,якщо О(1;1),А(-7;9),В(2;4)

0 голосов
188 просмотров

Знайдіть косинус кутам між векторами ОА і ОВ,якщо О(1;1),А(-7;9),В(2;4)


Геометрия (12 баллов) | 188 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вектор ОА (-8,8), вектор ОВ (1,3), длина вектора ОА=8√2, длина ОВ=√10,  скалярное произведение векторов ОА и ОВ равно -8*1+8*3=-8+24=16. Косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения векторов к произведению их модулей, то есть 16/(8√2*√10)=1/√5=√5/5.

(190 баллов)