В прямоугольном треугольнике АВС (с=90) АЕ - биссектриса, СЕ=5, АВ=14. Найдите площадь...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС (с=90) АЕ - биссектриса, СЕ=5, АВ=14. Найдите площадь треугольника АВЕ

Answer 1

АА1-биссектриса угла А треугольника АВС, следовательно, по свойству биссектрисы треугольника, АС:СЕ=АВ:ВЕ

                      АС:5=14:ВЕ

                      АС*ВЕ=5*14=70

Для треугольника АВЕ высотой является катет АС треугольника АВС, поэтому

S(АВЕ)=ВЕ*АС/2=70/2=35