найдите радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, если его меньшая...

0 голосов
59 просмотров
найдите радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, если его меньшая диагональ равна 12 корней из 3

Геометрия (153 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

правильный шестиугольник АВСДЕК, АС=12*корень3, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголВ=(n-2)*180/n=(6-2)*180/6=120, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosВ, 432=2*АВ в квадрате-2*АВ в квадрате*(-1/2), 432=3*АВ в квадрате, АВ=12 - сторона шестиугольника, радиус описанной=АВ/(2*sin(180/n))=12/(2*sin(180/6)=12
(133k баллов)