По углам прямоугольного листа жести размером 30х40 (см) вырезают одинаковые квадраты,а...

0 голосов
49 просмотров

По углам прямоугольного листа жести размером 30х40 (см) вырезают одинаковые квадраты,а выступы образовавшейся крестовины загибаются до образования боков коробки.При каких размерах вырезаемых квадратов объём коробки будет наибольшим?
(Через производную.)


Математика (17 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
одна сторона - 30-x, другая 50-x, высота x, следовательно, объём - произведение 3х сторон, и потому x(30-x)(50-x) = (30x-x^2)(50-х) = 1500х-30х^2-50х^2+x^3 = х^3-80x^2+1500x
(158 баллов)