решить уравнение соs2х + sin в квадрате х= 0,5

Question

решить уравнение соs2х + sin в квадрате х= 0,5

Answer 1

 соs2х + sin²х= 0,5

Cos²x - Sin²x +Sin²x = 0,5

Cos²x = 0,5

Cos x = √1/2 или Cos x = -√1/2

x = ±π/4 + 2πk;   x = ±(π - π/4) + 2πn;

  k€R                   x = ±3π/4 + 2πn; n€R.

Ответ: x = ±π/4 + 2πk, k€R ; x = ±3π/4 + 2πn, n€R.