найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс. прямыми x=9 и y=x+1

Question

найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс. прямыми x=9 и y=x+1

Answer 1

Ось абсцисс- это прямая у=0, найдём абсциссу её пересечение с прямой у=х+1

х+1=0

х=-1

Площадь фигуры, ограниченная данными линиями-это интеграл от -1 до 9 от (х+1)dx

S=\lint\imits^9_-1{x+1}dx=(x^2/2 +x)|9_-1=(81/2+9)-(1/2-1)=40+10=50(кв ед)

 

Answer 2

прямая у=х+1 и х=9 пересекаются в точке с координатами (9;10)

прямая у=х+1пересекается с осью ОХ в точке с координатами (-1;0)

прямая х=9 пересекает ось ОХ в точке с координатами (9;0)

Таким образом искомая фигура - прямоугольный треугольник с катетами 10 и 10

S=10*10:2=50