для пошиття 32 жіночих і 30 чоловічих костюмів витрачено 170 м. тканини . Якщо жіночих...

0 голосов
93 просмотров
для пошиття 32 жіночих і 30 чоловічих костюмів витрачено 170 м. тканини . Якщо жіночих костюмів пошити більше на 25% , а чоловічих на 20% , то для їх пошиття буде витрачено 208 м. тканини. Скільки тканини потрібно для пошиття одного жіночого і одного чоловічого костюма окремо !?
ТЕРМІНОВО ПОТРІБНИЙ РОЗВ'ЯЗОК!!!!!!
Математика (33 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На женский костюм нужно x метров ткани, на мужской y метров. На 32 женских и 30 мужских нужно 170 метров, то есть 32x+30y = 170.
Если женских костюмов пошить на 25% больше, то получится 32+32*25% = 32+32*25:100 = 32+8 = 40 костюмов.
Если мужских костюмов пошить на 20%, то получится 30+30*20% = 30+30*20:100 = 30+6 = 36 костюмов.
На эти костюмы уйдёт 208 м ткани, то есть 40x+36y = 208.
Составим и решим систему:
\begin{cases}32x+30y=170\\40x+36y=208\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{170}{32}- \frac{30}{32}y\\40x+36y=208\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{85}{16}- \frac{15}{16}y\\40\cdot\left(\frac{85}{16}- \frac{15}{16}y\right)+36y=208\end{cases}\\40\cdot\left(\frac{85}{16}- \frac{15}{16}y\right)+36y=208\\5\cdot\frac{85}2-5\cdot\frac{15}2y+36y=208\;\;\times2\\425-75y+72y=416\\3y=9\\y=3
\begin{cases}x=\frac{85}{16}-\frac{15}{16}\cdot3\\y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{85}{16}-\frac{45}{16}\\y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{40}{16}\\y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2,5\\y=3\end{cases}
На пошив женского костюма нужно 2,5 метра ткани, на пошив мужского - 3 метра.

(317k баллов)
Похожие задачи