За 5 м шерсти и 4 м шелка в магазине "Ткани" нужно заплатить 1600р. При передачи остатков...

Question

За 5 м шерсти и 4 м шелка в магазине "Ткани" нужно заплатить 1600р. При передачи остатков ткани в магазине по продаже мерного лоскута цена на шерсть снизилась на25%, шелк на 15%, и в этом магазине за 5 м шерсти и 5 м шелка нужно заплатить 1537 р. 50 к.Сколько стоит метр шерсти и метр шелка в магазине "Ткани"?

Answer 1

Пусть х (руб) стоит 1 м шерсти, тогда у (руб) стоит 1 м шелка. Сниженная цена за 1 метр шерсти будет 0,75 х (руб), а сниженная цена за 1 метр шелка 0,85 у (руб.) Составим систему уравнений.

5х+4у=1600

5*0,75х+5*0,85у=1537,5

 

х=(1600-4у)/5

3,75х+4,25у=1537,5

 

Подставим значение х из первого уравнения во второе

 

3,75*((1600-4у):5)+4,25у=1537,5

(6000-15у):5+21,25у=7687,5

Избавимся от знаменателя, домножив всё на 5

 

6000-15у+4,25у*5=1537,5*5

6000-15у+21,25у=7687,5

6,25у=1687,5

у=1687,5:6,25

у=270

 

5х+4*270=1600

5х+1080=1600

5х=520

х=104

 

Ответ: 1 метр шелка стоит 270 руб., а 1 метр шерсти - 104 руб