Катер за 1 час прошёл 12 км по течению и 9 против течения.найдите скорость течения,если...

Question

Катер за 1 час прошёл 12 км по течению и 9 против течения.найдите скорость течения,если скорость катера 21 км в час

Answer 1

Пусть скорость течения х, тогда скорость катера по течению  (21 + х), против течения (21-х)

12/(21 + х) = 1(часу)

9/(21 - х) = 1(часу)

12/(21 + х)=9/(21 - х)

12·(21 - х)=9·(21 + х)

или

4·(21 - х)=3·(21 + х)

84 - 4х = 63 + 3х

7х = 21

х = 3

Ответ: скорость течения 3км/ч

Условие задачи некорректно, т.к за 1 час катер по течению прошёл 12 км, а его скорость 21 км/ч?????

Тогда предположим, что шёл ПОЛЧАСА, а не ЧАС, тогда исходные уравнения меняются

12/(21 + х) = 0,5

9/(21 - х) = 0,5

но результат решения остаётся прежним: скорость течения 3км/ч.

Answer 2

Составим уравнение

Пусть х км/x- скорость течения,  Скорость по течению 21+x км/ч, а против течения 21-х.Составим уравнение. 

12/21+х + 9/21-х=1 ((чтобы найти время нужно расстояние поделить на скорость)

(умножим каждое слагаемое на (21+х)(21-х), чтобы избавиться от знаменателя)

12(21-х)+9(21+х)=(21+х)(21-х)

252-12х+189+9х-441+х^2=0

х^2-3x=0

х(х-3)=0

х1=0 (посторонний корень, т.к. скорость не может быть 0 км/ч) и х-3=0

                                                                                                      х2=3

Ответ:3 км/ч