Угол между хордой AB и касательной BC равен 32 градуса. Найдите величину меньшей...

0 голосов
128 просмотров

Угол между хордой AB и касательной BC равен 32 градуса. Найдите величину меньшей дуги,стягиваемой хордой AB.


Геометрия (20 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно решить с помощью теоремы, а можно и так. Зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию задачи угол СВА равен 32 градуса, имеем, что угол АВО равен 90-32=58 градусов. Так как треугольник АВО равнобедренный (ОВ=ОА - радиусы), то угол ВАО тоже равен 58 градусов. Если сума углов треугольника 180 градусов, то угол ВОА, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса

(114 баллов)