Если я правильно понял запись - решаем это: 
Решение методом подстановки:
\ \ \ du=\frac{1}{x}dx \\
\int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}}=\int{\frac{du}{u^2}} \\
\int{\frac{du}{u^2}}=-\frac{1}{u}+C \ : \ C\in \mathbb{R} \ \wedge \ u=lnx \ \ \ =>\\
=> \ \ \ \int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}}=-\frac{1}{lnx}+C" alt="u=lnx \ \ \ => \ \ \ du=\frac{1}{x}dx \\
\int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}}=\int{\frac{du}{u^2}} \\
\int{\frac{du}{u^2}}=-\frac{1}{u}+C \ : \ C\in \mathbb{R} \ \wedge \ u=lnx \ \ \ =>\\
=> \ \ \ \int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}}=-\frac{1}{lnx}+C" align="absmiddle" class="latex-formula">