поезд должен был проехать расстояние от А до В, равное 250 км, за некоторое время. Но...

Question

поезд должен был проехать расстояние от А до В, равное 250 км, за некоторое время. Но когда поезд проехал 60 % этого расстояния, он был задержан у семафоар на 15 минут. Затем, увеличив первоначальную скорость на 20 км\ч машинист привел поезд в город В без опоздания. Какова первоначальная скорость поезда?

Answer 1

250*0,6=150км - первая часть пути

250-150=100км - вторрая часть пути

Пусть первоначальная скорость поезда равна х, тогда

250/х- время, за которое поезд проезжает весь путь без остановок и задержек

150/х - за столько поезд прошел первую часть пути

100/(х+20) - за столько поезда прошел вторую часть пути

15мин=0,25ч - задержка в пути.

Составим уравнение:

250/х=150/х+100/(х+20)+0,25

100/х=100/(х+20)+0,25

100/х-100/(х+20)-0,25=0

Приведем к общему знаменателю.

При х не равном 0 и -20, решим уравнение:

100(х+20)-100х-0,25х(х+20)=0

100х+2000-100х-0,25х^2-5х=0

-0,25х^2-5х+2000=0

х=(5+/-45)/(-0,5)

х=-100 х=80

так как скорость - величина положительная, то 

х=80км/ч - первоначальная скорость поезда

Ответ. 80км/ч