RUS:Грузик ** пружине колеблется вдоль одной прямой с амплитудой A = 2 см. Период...

Question

RUS:Грузик на пружине колеблется вдоль одной прямой с амплитудой A = 2 см. Период колебаний T = 2 с. В начальный момент времени грузик проходил положение равновесия. Определить скорость и ускорение грузика через время t = 0,25 с

UA: Вантаж на пружині коливається з амплітудою 2 см. Період коливань 2 с. У початковий момент часу вантаж проходив положення рівноваги. Знайти швидкість вантажу через час 0,25 с.

Answer 1

Формула x(t)=Asin(wt),где w-омега=(2п)\T
x(t)=Asin((2п)\T*t)=
Формула производной пути - это формула скорости =>
V(t)=(2п)\T*Acos((2п)\T*t)=6,28*10^-2*п\4=4,4*10^-2, где V - скорость
Формула ускорения - это производная формулы скорости =>
 a(t)=-((2п)\T)^2*Asin((2п)\T)=-((2п)\T)^2*Asinп\4=-13,9*10^-2
Ответ: V=4,4*10^-2; a=-13,9*10^-2