Ребят, помогите пожалуйста, целый день не могу решить его, ответ должен получиться:...

0 голосов
53 просмотров

Ребят, помогите пожалуйста, целый день не могу решить его, ответ должен получиться: ab/(a+b)^2


image

Алгебра (362 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)применяем формулы к знаменателю:
1-[ (a^3-b^3) / (a-b)(a+b)(a+b)]
2)применяем формулы к числителю:
1-[ (a-b)(a^2+ab+b^2) / (a-b)(a+b)^2]
3) сокращаем дробь:
1-[ (a^2+ab+b^2) / (a+b)^2]
4) приводим к общему знаменателю:
[(a+b)^2-(a^2+ab+b^2)] / (a+b)^2
5) раскрываем скобки:
[a^2+ab+b^2-a^2-ab-b^2]/ (a+b)^2=
=ab/(a+b)^2

(1.7k баллов)
0

спасибо

0 голосов
\rm
1 - \cfrac{a^3-b^3}{(a^2-b^2)(a+b)} = 1 - \cfrac{(a - b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)(a+b)} =1 - \cfrac{a^2+ab+b^2}{(a+b)^2} = \\\\ \\=\cfrac{(a+b)^2}{(a+b)^2} - \cfrac{a^2+ab+b^2}{(a+b)^2}=\cfrac{a^2+2ab+b^2-(a^2+ab+b^2)}{(a+b)^2}= \\ \\ \\ = \cfrac{a^2-a^2+b^2 - b^2+2ab-ab}{(a+b)^2}=\cfrac{ab}{(a+b)^2}


спрашивайте, где не понятно)
(17.7k баллов)
0

именно

0

смотрите
1 = ((a+b)^2) / ((a+b)^2) ?

0

вы просто невнимательно посмотрели

0

там я слаживал a^2+ab+b^2

0

*не слаживал

0

я представил 1 как (a+b)^2 / (a+b)^2

0

а потом нашел разность, так как знаменатель общий

0

#яснопонятно )

0

спасиюл

0

*спасибо