а) cos x =√2/2 ; б) cos x/3 = √2/2 ; в) cos 2x = -√2/2 а) tg x = 1; б) tg (x-π/3 )=1; в)...

Question

а) cos x =√2/2 ; б) cos x/3 = √2/2 ; в) cos 2x = -√2/2 а) tg x = 1; б) tg (x-π/3 )=1; в) tg x = -1 а) sin 3x = 2; б) cos x/4 =-√3 ; в) tg x(2-cos x)=0

Answer 1

 а) cos x =√2/2 

х=  ± п/4+2пk, k принадлежит Z

 б) cos x/3 = √2/2 

  х\3=  ± п/4+2пk, k принадлежит Z 

х= ± 3п/4+6пk, k принадлежит Z  

 в) cos 2x = -√2/2

2х=  ± 3п/4+2пk, k принадлежит Z   

х= ± 3п/8+пk, k принадлежит Z

 

а) tg x = 1

х=п\4+пk, k принадлежит Z  

 

б) tg (x-π/3 )=1

  x-π/3 =п\4+пk, k принадлежит Z 

х=  п\4-п\3+пk,  k принадлежит Z 

х=-п\12 +пk,  k принадлежит Z 

 в) tg x = -1 

  х=-п\4+пk, k принадлежит Z 

 

а) sin 3x = 2

 sin3х принадлежит[-1;1] 

 

 б) cos x/4 =-√3

cos x/4   принадлежит[-1;1]

  -√3 приближенно равен -1,73...

 

в) tg x(2-cos x)=0

 tg x=0

х=  пk, k принадлежит Z

  2-cos x=0 

  cos x=2

  cos xпринадлежит[-1;1] 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

а) cos x =√2/2                     а) tg x = 1                     а) sin 3x = 2

x=п/4+2Пк                            x=п/4+Пк                     x=(-1)^k*arcsin2/3+Пк

 

б)cos x/3  = √2/2                 б) tg (x-π/3 )=1             б) cos x/4  =-√3

x=3п/4+6Пк                          (x-п/3)=п/4+Пк             -----------------

                                             x=п/4+п/3+Пк              нет решений

в) cos 2x = -√2/2                    х=7п/12+Пк 

2x=П-П/4+2Пк                             

2x=3п/4+2Пк                       в)tgx=-1                       в) tg x(2-cos x)=0

х=3п/8+Пк                           x=-п/4+Пк                      (2-cos x)=Пк