Найдите наибольшее значение функции y=4*ln(x+6)-4x+3 ** отрезке [-5,5;0]

Question

Найдите наибольшее значение функции y=4*ln(x+6)-4x+3 на отрезке [-5,5;0]

Answer 1

Найдем произврдную данной функции. Она равна

Y' = 4 / (X + 6) - 4

Приравляв производную к нулю, получаем   4 / (X + 6) = 4, откуда  Х = -5

В данной точке производная меняет знак с + на -, поэтому это точка максимума.

Следовательно  Ymax = Y (0) = 4 * ln 1 - 4 * (-5) + 3 = 0 + 20 + 3 = 23