помогите решить не равенство дробь верх х2-25 низ 6х+1 посредине <0

Question

помогите решить не равенство дробь верх х2-25 низ 6х+1 посредине <0</p>

Answer 1

(x^2 -25)/(6x+1)<0</p>

Представим в виде произведения:

(x^2 -25)(6x+1)<0</p>

(x-5)(x+5)(6x+1)<0</p>

(x-5)(x+5)(6x+1)=-

x=5    =-5      x=-1/6

Отмечаем точки на координатной прямой, расставляем знаки и находим ответ:

---

Answer 2

 х² - 25                                             

----------     < 0

   6х+1 

 

{х² - 25  > 0                        или                    { х² - 25  < 0 

{6х+1< 0                                                       { 6х+1> 0

{х² > 25                       или                           { х² < <strong>25 

{х<  - 1/6                                                      { <strong>х>  - 1/6

{х >  5       или   {х <  -5</strong>                         или                 { -5 <</strong>х< 5 

{х<  - 1/6           <strong>{х<  - 1/6</strong>                                             { х>  - 1/6

   

        Ф      или            х<  -5</strong>                  или                    - 1/6 <</strong>х< 5

Ответ:   ( - ∞ ; -5) ∨ (- 1/6 ;5)