Решить уравнение 8sin квадрат х +6sin(пи/2+x)=9

Question

Решить уравнение 8sin квадрат х +6sin(пи/2+x)=9

Answer 1

sin(п/2+х)=cosx) поэтому
8sin^2(x)+6cos(x)=9
8(1-cos^2(x))+6cos(x)=9
8-8cos^2(x)+6cos(x)=9
8cos^2(x)-6cos(x)+1=0
D=36-4*8*1=4
cos(x)=(6-2)/2*8              cos(x)=(6+2)/2*8
cos(x)=1/4                       cos(x)=1/2
x=arccos(1/4)                   x=arccos(1/2)=п/3+2пк