Решить уравнение : 1\2sin2x+sin^2x-sinx=cosx

Question

Решить уравнение : 1\2sin2x+sin^2x-sinx=cosx

Answer 1

sinx cosx - cosx + sin^2x - sinx=0,  cosx(sinx - 1) + sinx(sinx - 1)=0,

(sinx-1)(cosx+sinx)=0;  1) sinx-1=0, sinx=1,  x=pi/2 + 2pi*n

2) cosx+sinx=0, делим на cosx не=0,  tgx+1=0,  tgx=-1,  x= - pi/4 +pi*n