Решите математику .......

Question

Дан 1 ответ

мохинсан_zn · Answer 1 · 2018-03-17T03:11:10+0000

1)
a)
0} \atop {x-100\neq0;}} \right. \\ \left \{ {{x^2+3x-4>0} \atop {x\neq100}} \right.\\ x^2+3x-4>0;\\ D=9+16=25;\\ x_1=\frac{-3-5}{2}=-4; \\ x_2=\frac{-3+5}{2}=1;\\ (x+4)(x-1)>0==> \left[ {{x<-4} \atop {x>1}} \right. \\ Dy: \left \{ {{ \left[ {{x<-4} \atop {x>1}} \right. } \atop {x\neq100}} \right. \ \ \ x\in(-\infty;-4)\bigcup(1;100)\bigcup(100;+\infty);" alt="y=\frac{\log_2(x^2+3x-4)}{x-100};\\ Dy:\\ \left \{ {{x^2+3x-4>0} \atop {x-100\neq0;}} \right. \\ \left \{ {{x^2+3x-4>0} \atop {x\neq100}} \right.\\ x^2+3x-4>0;\\ D=9+16=25;\\ x_1=\frac{-3-5}{2}=-4; \\ x_2=\frac{-3+5}{2}=1;\\ (x+4)(x-1)>0==> \left[ {{x<-4} \atop {x>1}} \right. \\ Dy: \left \{ {{ \left[ {{x<-4} \atop {x>1}} \right. } \atop {x\neq100}} \right. \ \ \ x\in(-\infty;-4)\bigcup(1;100)\bigcup(100;+\infty);" align="absmiddle" class="latex-formula">
б)
0;\\ \left \{ {{x+5\geq0} \atop {-x+3>0}} \atop {x\neq0} \right.\\ Dy: \left \{ {{x\geq-5} \atop {x<3}} \atop {x\neq0}\right.\ \ \ x\in[-5;0)\bigcup(0;3) \\ " alt="y=\frac{\sqrt{x+5}+\log_5(-x+3)}{x};\\ Dy: x\neq0\bigcup x+5\geq0\bigcup-x+3>0;\\ \left \{ {{x+5\geq0} \atop {-x+3>0}} \atop {x\neq0} \right.\\ Dy: \left \{ {{x\geq-5} \atop {x<3}} \atop {x\neq0}\right.\ \ \ x\in[-5;0)\bigcup(0;3) \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

2.
чет нечет проверяеться так,
если у(-х)=у(х)-чётная;\\
если у(-х)=-у(х)-то нечётная;\\
a)
$y(x)=ctgx+x;\\ y(-x)=ctg(-x)+(-x)=\frac{\cos(-x)}{\sin(-x)}-x=\\ |\cos(-x)=\cos x; \sin(-x)=-\sin x|\\ \frac{\cos x}{-\sin x}-x=-\frac{\cos x}{\sin x}-x=-ctgx-x=-y(x);\\ y(-x)=-y(x),\\ y(x)=ctgx+x$ нечётная;
б)
$y(x)=\frac{\cos x+x}{1-x};\\ y(-x)=\frac{\cos(-x)+(-x)}{1-(-x)}=\frac{\cos x-x}{1+x};\\ y(-x)\neq y(x);\\ y(-x)\neq-y(x);\\ y=\frac{\cos x+x}{1-x}$ не являеться ни чётной, ни нечётной;
в)
$y(x)=x^4+x^3-5;\\ y(-x)=(-x)^4+(-x)^3-5=x^4-x^3-5;\\ y(-x)\neq y(x);\\ y(-x)\neq-y(x);\\ y=x^4+x^3-5-$ не являеться ни чётной ни нечётной