** стороне AB параллелограмма ABCD как ** диаметре построена окружность, проходящая через...

0 голосов
111 просмотров

На стороне AB параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма.

Геометрия (38 баллов) | 111 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение находится во вложении.

(145k баллов)
0 голосов

По условию задачи сторона АВ=2R, точка пересечения диагоналей О, середина стороны АВ - М, середина стороны АD - N.  OM=R, ON=R, MN=R

Тр-к MNO = Тр-ку АMN - равносторонние треугольники со стороной R

Отсюда угол BAD = углу BCD= 60градусов,

угол АВС=углу CDA = 180-60=120градусов

(12.0k баллов)
Похожие задачи