log_2 ((3x-2)/(x-1)) + 3log_8 ((x-1)^3/(3x-2))<1

0 голосов
85 просмотров

log_2 ((3x-2)/(x-1)) + 3log_8 ((x-1)^3/(3x-2))<1<br>

Алгебра (14 баллов) | 85 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

log_2 ((3x-2)/(x-1)) + 3log_8 ((x-1)^3/(3x-2))<1\\ log_2(3x-2)-log_2(x-1)+log_2((x-1)^3/(3x-2))<1\\ log_2(3x-2)-log_2(x-1)+3log_2(x-1)-log_2(3x-2)<1\\ 2log_2(x-1)<1\\ log_2(x-1)<1/2\\ x-1<2^{1/2}\\ x<1+2^{1/2}

(188 баллов)
0 голосов

применены формулы логарифма дроби, логарифма степени.

И в таких заданиях необходима ОДЗ, и полученное решение надо согласовывать с ОДЗ

image
(148k баллов)
Похожие задачи