Помогите пожалуйста решить с помощью системы уравнений. Сумма цифр двухзначного числа...

Question

Помогите пожалуйста решить с помощью системы уравнений. Сумма цифр двухзначного числа равна 7.Если эти цифры поменять местами, то получится число,больше данного на 45. Найдите данное число.

Answer 1

Разберём сначала как записать число.Например,число 23 можно записать так:
 23=2*10+3=10*2+3.
Число ав=10а+в,  число ва=10в+а.Тогда их разность будет равна
(10в+а)-(10а-в)=45
10в+а-10а-в=45   
9в-9а=45
9(в-а)=45
в-а=5
По условию а+в=7
Сложим уравнения: 2в=12б  в=6  --->  6-а=5,  а=1
Задано число 16.