При каком значении р уравнение 6х^2-12х+р=0 имеет корни, удовлетворяющие условию х2=5х1

Question

При каком значении р уравнение 6х^2-12х+р=0 имеет корни, удовлетворяющие условию х2=5х1

Answer 1

6x²-12x+p=0|:6 x²-2x+p/6=0 По теореме Вието x1+x2=-p=-(-2)=2 x1*x2=q=p/6 x2=5x1 x1+5x1=2 6x1=2 x1=2/6 x1=⅓ ⅓*5*⅓=p/6 5:9=p:6 9p=5*6=30 p=30/9=3(3/9) p=3⅓