Помогите с алгеброй. Тема : "вычисление производной" Задания: 1. Найдите тангенс угла ф...

0 голосов
47 просмотров

Помогите с алгеброй. Тема : "вычисление производной"

Задания:

1. Найдите тангенс угла ф между касательной к графику функций y=2 tg x в точке с абсциссой x0=число пи/4 и положительным направлением оси Ox

2.при каких значение х выполняет равенство f'(x)=0 если известно, что f(x)=10 корень из x -x+3?

Алгебра (40 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) f '(x0) является угловым коэффициентом касательной к графику функции у = f(x) в точке x0. Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла, образованного этой прямой с положительным направлением оси Ох.

y^{'} = -\frac{2}{Cos^2x}

y{'}(\pi/4) = -\frac{2}{Cos^2(\pi/4)} = -4

tg φ = -4 - тангенс угла ф между касательной к графику функции

 

2)f(x) = 10\sqrt{x} - x + 3

Найдем производную

f^{'}(x) = \frac{5}{\sqrt{x}} - 1

ОДЗ: x≥0

\frac{5}{\sqrt{x}} - 1 = 0

x = 25

при x = 25
Похожие задачи