Помогите решить С6, пожалуйста. Заранее спасибо.1) Бесконечная десятичная дробь устроена...

0 голосов
44 просмотров

Помогите решить С6, пожалуйста. Заранее спасибо.

1) Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны члены арифметической прогрессии An=dn + 2 (d - целое) Из полученной записи удалены минусы, если они есть. В результате получается рациональное число. Найдите это число.
2) Произведение всех делителей натурального числа N оканчивается на 333 нуля. На сколько нулей может оканчиваться число N?
3) Ученик должен был перемножить два трехзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. Однако не заметил знака умножения и принял два записанных рядом числа за одно шестизначное. Поэтому полученное честное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.
4) Первый набор чисел состоит из чисел 2, 4, 8, ..., 2^{10}. второй набор состоит из чисел 3, 9, 27, ..., 3^{10}. Числа разбили на пары. В каждой паре на первом месте число из первого набора, а на втором - какое-то число из второго набора. В каждой паре два числа умножили друг на друга и полученные произведения сложили. Найдите наименьшее возможное значение полученной суммы.


Математика (1.0k баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1
Десятичная дробь является рациональным числом лишь в том случае, когда она периодична. Арифметическая прогрессия не может быть периодической, она или монотонно возрастает, или монотонно убывает. Следовательно, при любом ненулевом значении d решения нет. Остается единственный случай, когда d равно 0. Тогда наше число принимает вид
х=0,2222222...  
Умножим на 10
10х=2,22222....
10х-х=2
9х=2
х=2/9