вычислить объем тела,образованного вращением фигуры,ограниченной линиями;ветвью гиперболы...

Решите задачу:

$\\V=\int\limits_a^b \pi f^2(x)\, dx\\ a=1,b=3\\ x^2-y^2=1\\ y^2=x^2-1\\ V=\int\limits_1^3\pi(x^2-1)\, dx\\ V=\Big[\pi(\frac{x^3}{3}-x)\Big]_1^3\\ V=\pi(\frac{3^3}{3}-3)-\pi(\frac{1^3}{1}-1)\\ V=\pi(9-3)\\ V=6\pi$