Диаметр AB окружнасти с центром точки O пересекается с перпендикулрной ему хордой CD в...

Question

Диаметр AB окружнасти с центром точки O пересекается с перпендикулрной ему хордой CD в точке F . Вычеслите длину хорды CD , если FO=4см и угол BOC =45градусов

Answer 1

1.Треуг.ВОС - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголВОС=45град, следовательно уголOCF=45град, т.е.

треуг.ВОС - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит CF=OF=4 см

2.CD=CF*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

 

или:

2.треуг.COD - равнобедр.

OF - высота и медиана, т.е. CD=CF*2=4*2=8 (см)