Пусть
x - cкоростm первоьй трубы - количество воды, вытекаемой в час
y - скорость 2й трубы
z - скорость 3й трубы
1 час 12 минут = 1,2 часа
1 час 30 минут = 1,5 часа
тогда весь объем бассейна: (x+y)*2=(x+z)*1.2=(y+z)*1.5
Составим систему уравнений:
(x+y)*2=(x+z)*1.2 2x+2y=1.2x+1.2z 0.8x+2y-1.2z=0
(x+z)*1.2=(y+z)*1.5 1.2x+1.2z=1.5y+1.5z 1.2x-1.5y-0.3z=0
(x+y)*2=(y+z)*1.5 1.5y+1.5z=2x+2y 1.5z-2x-0.5y=0
Умножим 3е уравнение на (-3) и прибавим ко 2му, получим:
7,2-4,8z=0 7,2x=4.8z 3x=2z
Умножим 2е уравнение на (-4) и прибавим ко 1му, получим:
8y-4x=0 8y=4x x=2y
И z=3y
За 2 часа бассейн опорожнят 2 трубы - 1я и 2я, но 1я выпускает воду в 2 раза быстрее: (x+y)*2=(2y+y)*2=3y*2=6y, т. е. 2я труба опорожнит бассейн за 6 часов.
1я труба в 2 раза быстрее - за 3 часа
3я труба в 3 раза быстрее - за 2 часа.