Опять Пифагоровы тройки, придется решать :)))
Треугольник со сторонами (25, 39, 56) составлен из двух Пифагоровых треугольников со сторонами (15, 20, 25) и (15, 36, 39), приставленных друг к другу катетами 15 так, что другие катеты - 20 и 36 вместе образуют сторону 56.
Поэтому высота трегуольника равна 15, площадь 15*56/2 = 420, периметр 25 + 39 + 56 = 120; радиус вписанной окружности 2*420/120 = 7;
Уже "запахло" Пифагоровой тройкой (7,24,25) :))
Точка М проектируется в центр вписанной окружности (проекция М также должна быть равноудалена от сторон), поэтому расстояние от М до стороны (любой), радиус вписанной окружности, проведенный в точку касания к этой же стороне и расстояние от М до плоскости образуют прямоугольный треугольник с катетом 7 и гипотенузой 25. Поэтому расстояние от М до плоскости равно 24.